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Heute feiern wir die Eulersche Zahl. Sie ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik eine zentrale Rolle spielt.
Sie liegt vielen Wachstums- bzw. Zerfallsprozessen in der Natur zugrunde. Beispiele dafür sind etwa die Vermehrung einer Bakterienkolonie bzw. der radioaktive Zerfall. Die Zahl e ist „Basis des natürlichen Logarithmus“. Die Bezeichnung mit dem Buchstaben e geht auf Leonhard Euler (1707 bis 1783) zurück. Ihr numerischer Wert ist e = 2, 718  281  828  459  045  235  360  287 471  352  ... 

Eine Interpretation der Eulerschen Zahl aus der Zinseszinsrechnung:
Nach der Zinseszinsformel wird aus dem Startkapital K₀  nach ₙ Verzinsungen mit Zinssatz z das Kapital
Kₙ = K₀(1+ z)ⁿ
Bei täglicher Verzinsung (z = 1/₃₆₅) erhält man
K₃₆₅ = 1 · (1 + 1/₃₆₅)³⁶⁵ = 2,714567
Wenn die Verzinsung kontinuierlich in jedem Augenblick erfolgt, wird ₙ unendlich groß und man bekommt die oben angegebene erste Formel für e.
Hätte man zu Beginn unserer Zeitrechnung den Betrag von 0,01 € zu 3 % angelegt, wäre das Guthaben im Jahr 2000 auf 4,2755⋅10²⁵ also 472 550 000 000 000 000 000 000 Euro angewachsen. So viel Geld gibt es auf der ganzen Welt nicht.

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Peter T

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